首先我们要理解国粹这概念，国粹是国家及全民所推崇的文化。中医是中国人民从古至今，老百姓与疾病作斗争，长期积累的活病，理疗方法，这个当然被全民视为国粹。书法是中国历史文化发展的见证，当然也是国粹。其它两个就不一一说了。中餐怎么能算国粹呢？只能是中国饮食习惯，它只会慢慢淡化，不可能叫我们中午切两斤牛肉，来一壶酒吧！再加上中国地城餐饮习惯不同，如四川吃辣的，广东，浙江吃甜的，这种中餐怎能算国粹呢？:
“中医”二字有何典故，出自何处
“中医”：顾名思义即“中国医学”就其字面上来讲没有什么典故。
中医学：医学是研究人类生命过程以及同疾病作斗争的一门科学体系，属于自然科学范畴：中医学是研究人体生理、病理、疾病的诊断与防治，以及摄生康复的一门传统医学科学，它有独具特色的理论体系。
中医学理论体系是由中医学的基本概念、基本原理，以及按照中医学逻辑演绎程序从基本原理推导出来的科学结论，即科学规律而构成的，是以中国古代的唯物论和辩证法思想，即气一元论和阴阳五行学说为哲学基础，以整体观念为指导思想，以脏腑经络的生理和病理为核心，以辨证论治为诊疗特点的独特的医学理论体系。
中医学发源于先秦，其理论体系形成于战国到秦汉时期。（日本称之为“汉医”）中医学理论体系是在中国古代哲学思想的影响和指导下，在中华民族传统文化的基础上，通过长期的医疗保健的经验积累和理论总结而形成的。
参考资料来源《中医基础理论》
如果想进一步了解中医学的历史请参考下面的链接《中国医学通史》
仅供参考，希望对你有所帮助。
